人工智慧（AI）在数学领域的应用，正从解答已知难题进一步延伸至探索尚无定论的尖端研究。Meta(META-US) 超级智慧实验室研究人员毕树超近日公布一系列研究成果，指出过去约半年，多位数学家借助 Meta AI 模型 Muse Spark 1.1、1.2，参与群论、微分方程、高维概率、算术物理、最佳化理论及非结合代数等领域的开放性问题研究，并取得多项突破。

与传统 AI 数学测试不同，这些研究并非解答已有标准答案的题目，而是挑战人类尚未找到答案的数学问题。

Muse Spark 不仅协助研究人员推导公式、撰写程式及验证不等式，还能搜寻反例、提出证明思路，甚至参与学术论文技术章节的撰写。

毕树超将这项变化形容为「数学界的 AlphaGo 时刻」。正如 AlphaGo 在 2016 年击败围棋世界冠军李世石，显示 AI 在高度依赖人类直觉与策略的领域具备超乎预期的能力，如今 AI 也开始在数学研究中展现探索未知问题的潜力。

Meta AI参与6大数学领域研究，从寻找反例到推导证明

这波研究涵盖多个数学分支，最直接的成果之一，是在群论中找到反例，推翻既有猜想。

2024 年，数学家 M. Kida 提出一项猜想，探讨具有半阿贝尔性质的有限群，是否必然具有单项式性质。

为检验这项猜想，Muse Spark 协助研究人员撰写搜寻程式，并利用数学软体探索特殊群结构，最终找到一个具有 384 个元素的有限群。该群符合半阿贝尔条件，却不具备相应的单项式性质，因而构成反例。

在偏微分方程领域，Muse Spark 则协助研究人员 Leonard Dinh 探索质量临界双调和非线性薛丁格方程的爆破解问题。

研究团队透过大量尺度变换计算，并尝试不同形式的维里恒等式，最终建立严格证明，指出在二维及更高维度、符合径向对称与负能量等条件下，相关解会在有限时间内发生爆破。

高维概率研究则聚焦于高斯随机点的椭球拟合问题。当大量随机点分布在高维空间时，研究人员希望找出能让所有点落在同一椭球面上的条件，以及随机点数量增加后，问题从可解转向难以拟合的临界门槛。

Muse Spark 协助数学家 Aykut Arslan 等人处理复杂概率不等式与理论推导，进一步确定相关问题的严格阈值。当时也有其他独立研究团队同步探索相近问题，显示这项研究已进入活跃的数学前沿。

在算术物理领域，Muse Spark 协助研究人员探索数论与弦理论之间的关联。相关研究从 Tate 曲线延伸至更复杂的亏格二 Mumford 曲线，探讨不同数学表述下物理量之间的对应关系。

模型除了提供研究思路，也参与论文多个技术部分的起草，包括代数几何转换与候选证明。

另外两项研究则分别涉及最佳化理论与演化代数。

在最佳化理论中，研究人员关注如何判断特定松弛方法能否在简化复杂问题的同时，维持原始问题的精确解。Muse Spark 协助引入概率重构等思路，分析特定结构下松弛方法的紧致性，研究发现，部分交集区域中的决策变数数量，会影响松弛能否保持精确。

演化代数方面，研究人员原先提出一种判别方式，用于判断特定演化代数是否具有可解性。

Muse Spark 在数学家的提示下，迅速构造出一个3D反例，证明原有判别条件并不足以支持预期结论。进一步研究中，AI 还协助探索替代性的描述方式，从整体子空间结构重新理解相关问题，而不再仅以个别元素作为分析起点。

这六项研究呈现出 AI 在数学研究中的不同角色：从利用程式搜寻庞大的数学结构空间，到协助推导复杂公式，再到提出新的问题表述方式，逐步突破过去以解答已知题目为主的应用范围。

毕树超从数学博士转向AI，盼借助模型挑战顶尖难题

这次研究成果的背后，毕树超的学术经历也受到关注。

毕树超本科毕业于浙江大学数学系，之后赴加州大学柏克莱分校深造，取得统计学硕士与数学博士学位，研究方向逐渐转向机器学习、强化学习及 AI 代理，并于 2025 年加入 Meta 超级智慧实验室，参与尖端 AI 模型研究。

他曾表示，求学期间逐渐体认到，单靠个人能力独立解决顶尖开放性数学问题极为困难，因此选择转换研究路线，将目标从成为能够独力攻克顶尖难题的数学家，转向训练足以协助人类探索未知问题的 AI。

分析指出，这也反映出 AI 与数学研究结合的另一种可能性。相较于传统研究模式高度仰赖个别学者长年累积的专业知识与经验，大型语言模型能够处理跨越数学、物理及电脑科学等领域的资讯，并在不同理论之间寻找连结。

此外，Meta 揭露的研究方式也显示，参与相关研究的数学家不一定需要自行建置大型运算系统，而是能透过 Meta AI 介面，以自然语言与 Muse Spark 互动，反复提出问题、检验假设及调整研究方向。

这意味着 AI 研究能力有机会从少数实验室内部使用的工具，逐渐成为更多数学研究人员可以直接运用的辅助资源。除了传统的纸笔、数学软体与程式工具，大型语言模型也可能成为数学家日常研究工作的一部分。

AI能否独立探索未知？数学研究迎来新合作模式

AI 开始参与开放性数学问题研究，并不代表它已经具备独立解决所有数学难题的能力。数学论文仍须经过严格证明、同行评议及长期检验，模型生成的推理过程也可能出现错误，研究成果的可靠性仍有待持续验证。

不过，这波研究所展现的能力，已经超越传统的数学解题应用。AI 不再只是针对既有问题寻找答案，而是开始协助数学家探索未知领域，从寻找反例、验证猜想，到建立证明与发展新的研究方向。

毕树超所称的「数学界 AlphaGo 时刻」，核心并非 AI 已经取代人类数学家，而是研究工作的分工可能出现转变。

未来的数学研究团队，或许不再只由人类学者组成，而是逐渐形成数学家与 AI 协作的模式，由人类提出问题、AI 探索可能解法，再由研究人员验证结果。